Przykład 1
- Wysokość: 2,8 m
- Półrozpiętość: 4,0 m
Kąt dachu: 34,99°
Spadek: 70,0%
Jaki kąt przy wzniosie 2,8 m i półrozpiętości 4,0 m? arctg(0,70) → 34,99° (70,0%).
Kalkulator kąta nachylenia dachu
Wprowadź półrozpiętość i wznios do kalenicy w jednostce z nagłówka. Kalkulator liczy arctg(wznios/półrozpiętość), spadek procentowy, długość krokwi i zapis na 12. Dach 2,8 m na 4,0 m to 34,99° i 70,0%. Łagodniejszy 1,5 m na 3,5 m to 23,20° i 42,86%. Wyższy 3,2 m na 5,0 m to 32,62° i 64,0%.
Wynik
Wprowadź półrozpiętość i wznios do kalenicy. Wynik pojawi się poniżej.
Kalkulator kąta nachylenia dachu przechodzi od wymiarów połaci do wyniku w stopniach. Pokazuje też spadek procentowy, długość krokwi i zapis „na 12”. Powiązane: wysokość kalenicy, spadek procent. Artykuł: kąt nachylenia dachu.
Jak obliczane są wyniki
Wznios2,8 m
Półrozpiętość4,0 m
Kąt34,99°
Kalkulator kąta dachu korzysta ze wzniosu połaci i z półrozpiętości. Wzór to arctg(wznios / półrozpiętość), a wynik jest w stopniach. Spadek procentowy to ten sam iloraz razy 100. Długość krokwi to √(półrozpiętość² + wznios²). Zapis „na 12” to iloraz razy 12. Półrozpiętość 4 m oznacza budynek około 8 m w kalenicy dwuspadowej.
Przy wzniosie 2,8 m i półrozpiętości 4,0 m wynik wynosi 34,99° i 70,0% spadku, czyli 8,40 na 12. Łagodniejszy dach 1,5 m na 3,5 m daje 23,20° i 42,86%. Wyższy 3,2 m na 5,0 m to 32,62° i 64,0%. Na stronie wysokości kalenicy przy 8 m, 35° i ścianie 2,8 m wynik wynosi 5,60 m.
Wprowadź półrozpiętość oraz wznios do kalenicy w jednostce wybranej u góry strony. To wznios samej połaci, nie cała wysokość domu ze ścianą. Przecinek w 2,8 działa jak 2.8.
Wysokość kalenicy z kąta jest na sąsiedniej stronie. Spadek 0,6 m na 6 m to 10% i około 5,71° — skala tarasu, nie dachu 70%. Proporcja 3-4-5 sprawdza kąt prosty na rzucie, nie kąt dachu.
Półrozpiętość to połowa rozpiętości. Wprowadzenie 8 zamiast 4 przy wzniosie 2,8 m dałoby około 19,3° zamiast około 35°. Krokwie są dłuższe niż półrozpiętość, bo biegną po skosie.
Wprowadź 4,0 i 2,8, kliknij Oblicz i sprawdź 34,99° oraz 70,0%. Potem 3,5 i 1,5: 23,20° i 42,86%.
Jak używać kalkulatora
- Wprowadź półrozpiętość w jednostce z nagłówka — połowę szerokości budynku, na przykład 4,0 przy domu 8 m.
- Wprowadź wznios do kalenicy w tej samej jednostce — wysokość samej połaci, na przykład 2,8.
- Kliknij Oblicz. 2,8 na 4,0 m daje 34,99° i 70,0% (8,40 na 12). 1,5 na 3,5 m daje 23,20°.
- Kalenice z tego kąta liczysz na wysokości kalenicy: 8 m, 35° i 2,8 m ściany to 5,60 m.
- Spadek tarasu 10% jest na stronie spadku procent. Tutaj zostaje kąt dachu.
Wzór
kąt = arctg(wznios / półrozpiętość) · (180/π)
spadek % = (wznios / półrozpiętość) × 100
długość krokwi = √(półrozpiętość² + wznios²)
zapis „na 12” = (wznios / półrozpiętość) × 12
Przy wzniosie 2,8 m i półrozpiętości 4,0 m: 2,8 / 4,0 = 0,70 → kąt 34,99°, spadek 70,0%, krokwie ≈ 4,88 m, zapis 8,40 na 12. To geometria zakupowa i projektowa, nie pełny projekt dachu.
arctg dachu 2,8 m na 4,0 m
Kalkulator liczy arctg(wznios/półrozpiętość), spadek procentowy, długość krokwi i zapis na 12. Dach 2,8 m na 4,0 m to 34,99° i 70,0%.
- arctg
- Funkcja kąta z ilorazu wznios/półrozpiętość. 2,8 / 4,0 daje 34,99°. Łagodniejszy 1,5 na 3,5 m to 23,20°.
- %
- Spadek: ten sam iloraz razy 100. 2,8 / 4,0 = 70,0%. To nie 10% z odwodnienia na stronie spadku.
- na 12
- Iloraz razy 12. Przy 2,8 na 4,0 m wynik to 8,40 na 12. Ten zapis ułatwia porównanie z etykietami pokryć.
- krokwie
- √(półrozpiętość² + wznios²). Przy 4,0 i 2,8 m to około 4,88 m po skosie.
Przykłady użycia
Przykład 2
- Wysokość: 1,5 m
- Półrozpiętość: 3,5 m
Kąt dachu: 23,20°
Spadek: 42,86%
1,5 m na 3,5 m → 23,20° i 42,86%. Łagodniejsza połać niż 35°.
Przykład 3
- Wysokość: 3,2 m
- Półrozpiętość: 5,0 m
Kąt dachu: 32,62°
Spadek: 64,0%
3,2 m na 5,0 m → 32,62° i 64,0%. Wyższy wznios na szerszej bazie.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć kąt nachylenia dachu ze wzniosu i półrozpiętości?
Podziel wznios przez półrozpiętość i weź arcus tangens. 2,8 m / 4,0 m → arctg(0,70) ≈ 34,99° oraz 70,0% spadku (8,40 na 12).
Jaki kąt wychodzi przy wzniosie 2,8 m i półrozpiętości 4,0 m?
34,99° i 70,0% spadku. Przy 1,5 m na 3,5 m wynik to 23,20° i 42,86%.
Czy to kalkulator spadku tarasu albo procentu na odcinku?
Nie. Tu kąt jest z połaci dachu (wznios / półrozpiętość). Spadek tarasu albo drogi w procentach jest na osobnej karcie.
Czy wynik zastępuje projekt dachu albo dobór pokrycia?
Nie. Kalkulator podaje kąt, spadek %, długość krokwi i zapis na 12. Obciążenia śniegiem i pokrycie wymagają projektu.
Czy kalkulator kąta nachylenia dachu jest darmowy?
Tak. Wprowadzasz półrozpiętość i wznios i od razu widzisz stopnie, procent oraz długość krokwi. Bez konta.
Jak liczony jest kąt nachylenia dachu?
Kalkulator dzieli wznios przez półrozpiętość, liczy arcus tangens tego ilorazu i przelicza wynik na stopnie. Przy wzniosie 2,8 m i półrozpiętości 4,0 m wynik wynosi 34,99° oraz 70,0% spadku.
Czym różni się kąt od spadku procentowego?
To dwa opisy tego samego nachylenia. Kąt jest w stopniach: arctg(wznios/półrozpiętość). Spadek procentowy to (wznios/półrozpiętość) × 100. Przy 2,8 na 4,0 m masz 34,99° i 70,0%.
Dlaczego wprowadza się półrozpiętość, a nie całą szerokość domu?
Jedna połać biegnie od ściany do kalenicy. Dom o szerokości 8 m w układzie dwuspadowym ma półrozpiętość 4 m. Wprowadzenie pełnych 8 m przy wzniosie 2,8 m dałoby około 19,3° zamiast około 35°.
Co oznacza wynik „X na 12”?
To ten sam stosunek wznios/półrozpiętość, przeliczony na wznios przy 12 jednostkach biegu. Przy 2,8 m na 4,0 m wychodzi 8,40 na 12. W USA ten zapis jest częsty na etykietach pokryć.
Jak liczona jest długość krokwi?
Długość krokwi to √(półrozpiętość² + wznios²). Przy 4,0 m i 2,8 m to √(16 + 7,84) ≈ 4,88 m. To odcinek po skosie, dłuższy niż sama półrozpiętość.
Czym ten wynik różni się od spadku tarasu?
Dach 70% to około 35°. Taras 0,6 m na 6 m to 10% i około 5,71° na stronie spadku procent. Skale są inne; nie mieszaj ich przy doborze pokrycia.
Czy proporcja 3-4-5 daje kąt dachu?
Nie. Proporcja 3-4-5 sprawdza kąt prosty na rzucie poziomym. Kąt dachu to arctg(wznios/półrozpiętość) w pionowym przekroju połaci.
Gdzie policzyć wysokość kalenicy z tego kąta?
Na stronie wysokości kalenicy. Przy rozpiętości 8 m, kącie 35° i ścianie 2,8 m wynik wynosi 5,60 m. Tutaj kalkulator liczy tylko kąt ze wzniosu i półrozpiętości.
Co gdy jedno z pól jest puste?
Bez obu liczb nie ma ilorazu. Wprowadź półrozpiętość większą od zera oraz wznios nieujemny w jednostce z nagłówka strony.
Czy wynik zastępuje projekt dachu?
Nie. To geometria z liczb, które wprowadzasz. Wybór pokrycia, obciążenie śniegiem i konstrukcja krokwi wymagają projektu. Kalkulator podaje kąt, spadek i długość krokwi.
Źródła wiedzy
Kąt dachu wynika z arcus tangens ilorazu wzniosu i półrozpiętości. Poniżej są definicja funkcji arctg oraz jednostki miar z Głównego Urzędu Miar.
Strona zaktualizowana 12 października 2026.