Przykład 1
- Bok A: 3
- Bok B: 4
- Bok C: 5
Układ tworzy kąt prosty
To podstawowy wzorzec, od którego pochodzi cała metoda.
Kalkulator proporcji 3-4-5
Wpisz dwa przyprostokątne i przeciwprostokątną. Karta sprawdza, czy a² + b² jest blisko c². Trójka 3, 4 i 5 zamyka kąt prosty. Podwójna 6, 8 i 10 też. Przy 3,05, 4,0 i 5,0 układ nie jest idealnie prostokątny, ta sama tolerancja w milimetrach to pokazuje.
Reguła 3-4-5 to jedno z najprostszych narzędzi do wyznaczania kąta prostego bez zaawansowanego sprzętu. Kalkulator pomaga szybko sprawdzić, czy podane długości odpowiadają trójkątowi prostokątnemu lub jak blisko są poprawnego układu. Powiązane: spadek procent, wysokość stopnia schodów.
Wynik
Bok a (m), Bok b (m), Przeciwprostokątna c (m) i Tolerancja (mm). Wynik pojawi się tutaj.
Jak obliczane są wyniki
Proporcja 3-4-5 sprawdza kąt prosty na budowie. Wzór to a² + b² ≈ c², twierdzenie Pitagorasa. Z tolerancją w mm wartość |c − √(a²+b²)| musi zmieścić się w tej granicy. Przeskalowanie 3-4-5 razy n podpowiada boki, gdy chcesz większy trójkąt o tym samym kącie.
Sznurowy trójkąt 3, 4 i 5 m zamyka kąt przy wylewce albo ramie tarasu. Podwójny 6, 8 i 10 też, bo to dwa razy ta sama trójka. Wpis 3,05, 4,0 i 5,0 już wychodzi poza idealny kąt: pięć centymetrów za dużo na krótszym boku przy zerowej tolerancji. Na ścianie 3 i 4 m przeciwprostokątna powinna być 5,00 m, nie 4,90.
Wpisz bok a, bok b i przeciwprostokątną c w jednostce z nagłówka. Tolerancja w mm i przeskalowanie są opcjonalne. Pusta tolerancja zostawia ścisłe porównanie. Przecinek w 3,05 działa jak 3.05.
Wysokość stopnia schodów jest obok: 2,8 m i 16 stopni to 17,50 cm, inny wzór. Spadek podjazdu 0,6 na 6 m to 10% i 5,71°. Kalenica bierze kąt dachu, nie sznurek 3-4-5.
Taśma rozciągnięta albo kołek wbity krzywo psuje c bardziej niż a. Tolerancja 5 mm na pięciu metrach to luźniejszy mur, 1 mm bliżej stolarki. Karta nie stawia narożnika za Ciebie, tylko mówi, czy trzy liczby trzymają kąt.
Wpisz 3, 4 i 5, kliknij Oblicz i zobacz kąt prosty. Potem 6, 8 i 10. Na końcu 3,05, 4 i 5: układ nie jest idealnie prostokątny.
Jak używać kalkulatora
- Wpisz bok a i bok b w jednostce z nagłówka, dwa boki, które mają się zejść pod kątem prostym, na przykład 3 i 4.
- Podaj przeciwprostokątną c, na przykład 5. To przekątna między wolnymi końcami a i b.
- Opcjonalnie ustaw tolerancję w mm, gdy taśma nie musi być idealna co do milimetra.
- Kliknij Oblicz. 3, 4 i 5 zamykają kąt prosty. 3,05, 4 i 5 już nie przy ścisłej tolerancji.
- Schody i spadek procent są obok. Tu zostaje sprawdzenie Pitagorasa.
a, b i c w trójce 3-4-5
Karta sprawdza, czy a² + b² jest blisko c². Trójka 3, 4 i 5 zamyka kąt prosty na budowie, podwójna 6, 8 i 10 też.
- a
- Pierwszy bok, pole w jednostce z nagłówka. 3 przy b = 4 i c = 5 zamyka kąt. 3,05 przy 4,0 i 5,0 już nie, pokazuje to tolerancja w mm.
- b
- Drugi bok. 4 w trójce 3-4-5. 8 w podwojeniu 6-8-10 też przechodzi.
- c
- Przeciwprostokątna. 5 przy 3 i 4, albo 10 przy 6 i 8. To kontrola kąta na budowie, nie szukanie brakującego boku z Pitagorasa.
Przykłady użycia
Przykład 2
- Bok A: 6
- Bok B: 8
- Bok C: 10
Układ tworzy kąt prosty
Reguła działa nie tylko dla 3-4-5, ale dla każdej proporcjonalnej wielokrotności tych długości.
Przykład 3
- Bok A: 3,05
- Bok B: 4,0
- Bok C: 5,0
Układ nie jest idealnie prostokątny
To praktyczny przykład pomiaru w terenie, gdzie niewielka odchyłka pokazuje, że ustawienie wymaga korekty.
Powiązane kalkulatory
FAQ
Czy 3, 4 i 5 dają kąt prosty?
Tak. 3² + 4² = 9 + 16 = 25, a 5² to 25. Pierwsza karta to potwierdza.
Czy 6, 8 i 10 też działają?
Tak. To podwojona trójka 3-4-5. 36 + 64 = 100.
Co z 3,05, 4,0 i 5,0?
Układ nie jest idealnie prostokątny. Krótszy bok jest o 5 cm za długi względem czystego 3-4-5.
Jaką tolerancję w mm ustawić?
Mur i wylewka często znoszą kilka milimetrów. Stolarka bliżej 1-2 mm. Pusta tolerancja zostawia ścisłe porównanie.
Ile powinno być c przy a = 3 m i b = 4 m?
Dokładnie 5 m. Przy 3 i 6 m c = √(9+36) ≈ 6,708 m, to już nie czyste 3-4-5.
Do czego jest przeskalowanie 3-4-5?
Mnoży trójkę. Skala 2 daje 6-8-10. Skala 0,5 daje 1,5-2-2,5 na małej ramie.
Czy schody 17,50 cm liczą się tu?
Nie. Wysokość stopnia jest na stronie schodów. Tu trzy boki trójkąta.
Czy spadek 10% to ten sam kąt?
Spadek 0,6 na 6 m to 10% i 5,71°, inna karta. 3-4-5 szuka 90°, nie procentu nachylenia.
Czy jednostki muszą być metry?
Wszystkie trzy boki w tej samej jednostce. 3, 4 i 5 stóp też domkną kąt, byle nie mieszać stóp z metrami.
Co jeśli c jest puste?
Karta potrzebuje trzech boków do porównania. Bez c nie ma czego zestawić z √(a²+b²).