Artykuł

Rzut ukośny

v0 pod kątem α. Na płaskim: Z = v0² sin(2α)/g. Z wieży — bierz narzędzie pełne.

Część 6 serii Fizyka bez tajemnic. Hub: porównanie rzutów.

Jak to działa

Rzut ukośny rozkłada v₀ na v_x = v₀ cos α i v_y0 = v₀ sin α. Na płaskim terenie (h₀ = 0) czas lotu to 2v_y0/g, zasięg Z = v₀² sin(2α)/g, a H_max = v_y0²/(2g).

Long-tail na Calcboxer celowo rozdziela „tylko Z” i „tylko H_max”. Gdy startujesz z dachu albo chcesz wykres toru i składowe przy lądowaniu, wchodzisz w rzut ukośny pełny.

Przy α = 45° i h₀ = 0 maksymalny zasięg na płaskim to Z = v₀²/g. Przy v₀ = 20 m/s i g = 9,81 dostajesz Z ≈ 40,8 m — klasyczny check.

Kiedy którego wzoru

Cel	Wzór (h₀ = 0)	Narzędzie
Zasięg Z	Z = v₀² sin(2α)/g	zasieg-rzutu-ukosnego
H_max	H = v₀² sin²α/(2g)	wysokosc-rzutu-ukosnego
Z + H + t + tor	równanie y(t)=0, Z=vₓ t	rzut-ukosny-pelny
h₀ > 0	pierwiastek kwadratowy z y=0	Tylko pełny model

Zadania z rozwiązaniem

Płaski 45°

Rzut ukośny na płaskim terenie: v0 = 20 m/s, α = 45°, h0 = 0, g = 9,81 m/s². Policz zasięg Z.

Kroki

Na płaskim przy 45°: Z = v₀²/g.
Podstaw: Z = 400 / 9,81.
Z ≈ 40,77 m ≈ 40,8 m.
H_max = v₀²/(4g) ≈ 10,19 m (sin45° = √2/2).
Wypełnij rzut ukośny pełny: v₀=20, α=45, h₀=0, g=9,81.

Wynik: Z ≈ 40,8 m

Wypełnij w kalkulatorze

Tylko zasięg (long-tail)

Te same dane (v0 = 20 m/s, α = 45°, g = 9,81). Użyj intencji „głównie Z”.