Przykład 1
F₁ = 20, r₁ = 0,5, r₂ = 0,2 → F₂ = 50.
Kalkulator równowagi dźwigni
Wpisz dokładnie trzy z F₁ [N], r₁ [m], F₂ [N], r₂ [m]. Karta liczy czwarte i wspólny moment: 20 N na 0,5 m przeciw 0,2 m daje F₂ = 50 N i M = 10 N·m. Model przy 90°.
Jeden moment: M = F·r·sinα (tu α = 90°). Siła: F = m·a.
Wynik
Siła F₁, Ramię r₁, Siła F₂ i Ramię r₂. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Przy ramionach prostopadłych równowaga to F₁ r₁ = F₂ r₂. Wspólny moment M = F₁ r₁. Przy 20 N, r₁ = 0,5 m i r₂ = 0,2 m wychodzi F₂ = 50 N, bo 20 × 0,5 = 10 i 10 / 0,2 = 50. Ten sam M = 10 N·m stoi po obu stronach podparcia.
Cztery pola: siły w niutonach, ramiona w metrach. Zostaw dokładnie jedno puste: to niewiadoma. Wpisane 0 w sile to prawdziwe zero, nie luka do wyliczenia. Przecinek i kropka w 0,5 oznaczają to samo ramię.
Dwa puste pola albo cztery pełne karta odrzuca. Ramiona muszą być dodatnie: r = 0 to oś, nie ramię. Model zakłada 90°, więc sinα = 1 i nie wpisujesz kąta.
Siłę ukośną liczysz najpierw jako M = F r sinα na momencie siły, potem wracasz tu z już prostopadłą składową. F = m a jest ogólną siłą, nie bilansem dwóch ramion.
Odwrotnie: F₂ = 50 N, r₂ = 0,2 m i r₁ = 0,5 m dają F₁ = 20 N. Szukasz ramienia? Przy F₁ = 20 N, F₂ = 50 N i r₁ = 0,5 m wychodzi r₂ = 0,2 m.
Wpisz 20, 0,5 i 0,2, zostaw F₂ puste, kliknij Oblicz i sprawdź 50 N oraz M = 10 N·m. Potem wyczyść i zostaw inne pole puste. Klucz albo huśtawka to ten sam bilans.
Jak korzystać
- Wpisz dokładnie trzy z F₁, r₁, F₂, r₂. Jedno pole zostaw puste: to niewiadoma.
- Na przykład F₁ = 20 N, r₁ = 0,5 m, r₂ = 0,2 m, a F₂ puste.
- Kliknij Oblicz. F₂ wychodzi 50 N, wspólny moment M = 10 N·m.
- Dwa puste albo cztery pełne karta odrzuca. Wpisane 0 to zero, nie luka. Ramiona muszą być dodatnie.
- Siły nie pod 90° otwórz na momencie siły jako M = F r sinα, potem wróć do bilansu.
Wzór
F1·r1 = F2·r2
M = F1·r1
F₁, r₁, F₂ i r₂ dźwigni
Dźwignia w równowadze: F₁ r₁ = F₂ r₂. 20 N na 0,5 m przeciw r₂ = 0,2 m daje F₂ = 50 N i M = 10 N·m. Kąt 90°.
- F₁
- Siła po jednej stronie [N]. 20 N. Trzy dane, czwartą karta dolicza.
- r₁
- Ramię F₁ [m]. 0,5 m. Zero ramienia nie dzieli.
- F₂
- Siła po drugiej stronie [N]. 50 N przy r₂ = 0,2 m i M = 10 N·m.
- r₂
- Ramię F₂ [m]. 0,2 m. Krótsze ramię, większa F₂.
Przykłady z życia
Przykład 2
F₂ = 50, r₁ = 0,5, r₂ = 0,2.
Przykład 3
F₁ = 10, r₁ = 1, F₂ = 40.
Przykład 4
F₁ = 25, F₂ = 50, r₂ = 0,4.
Przykład 5
F₁ = 400 N, r₁ = 1,2 m, r₂ = 0,8 m.
Przykład 6
F₁ = 100 N, r₁ = 0,8 m, F₂ = 800 N.
Przykład 7
F₁ = F₂ = 5 N, r₁ = 0,3 m → r₂.
Przykład 8
F₁ = 200 N, r₁ = 0,1 m, r₂ = 0,5 m.
Przykład 9
F₁ = 150 N, r₁ = 1,5 m, F₂ = 750 N.
Propozycje użycia
- Liczysz F₂ = 50 N z 20 N na 0,5 m przeciw 0,2 m.
- Szukasz brakującego ramienia przy znanym F₁, F₂ i drugim r.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka F₂ przy F₁ = 20 N, r₁ = 0,5 m i r₂ = 0,2 m?
Siła F₂ wynosi 50 N, wspólny moment M = 10 N·m. Liczysz 20 × 0,5 = F₂ × 0,2, więc F₂ = 10 / 0,2.
Jakie jednostki wpisywać?
Siły F₁ i F₂ [N], ramiona r₁ i r₂ [m]. Wynik siły w niutonach, moment M [N·m]. Centymetr wpisujesz jako 0,01.
Ile pól mam wypełnić?
Dokładnie trzy. Czwarte pole karta wylicza razem ze wspólnym M. Dwa wypełnione pola nie wystarczą.
Czy wpisane 0 to niewiadoma?
Nie. Zero w sile to zero niutonów. Niewiadoma to jedno puste pole, a nie zero wpisane w kratkę.
Czy siły ukośne tu działają?
Model zakłada 90°. Ukośne liczysz na stronie momentu siły jako M = F r sinα. Tu brak pola na kąt.
Co przy ramieniu r₂ = 0 m?
To oś podparcia. Ramię musi być dodatnie, inaczej karta nie podzieli przez r₂.
Czy przecinek w 0,5 działa?
Tak. 0,5 i 0.5 oznaczają to samo r [m].
Czym to się różni od momentu siły?
Tam jedno M = F r sinα. Tu bilans dwóch stron dźwigni przy 90°: F₁ r₁ = F₂ r₂.
Jakie F₁ przy F₂ = 50 N, r₂ = 0,2 m i r₁ = 0,5 m?
Siła F₁ wynosi 20 N. Iloraz 50 × 0,2 / 0,5. To odwrotność pierwszego przykładu.
Jakie r₂ przy F₁ = 20 N, r₁ = 0,5 m i F₂ = 50 N?
Ramię r₂ wynosi 0,2 m. Iloraz 20 × 0,5 / 50. Ten sam bilans, inna niewiadoma.