Przykład 1
Grzałka albo czajnik: napięcie 230 V i prąd 10 A. Iloczyn jest rzędem mocy z tabliczki, nie modelem instalacji.
P = 2300 W (2,3 kW) · R = 23 Ω
Kalkulator mocy
Wprowadź napięcie U w woltach i prąd I w amperach. Kalkulator liczy moc elektryczną według wzoru P = U·I. Przy 230 V i 10 A wynik wynosi 2300 W, czyli 2,3 kW. Model nie stosuje cos φ, układu trójfazowego √3 ani doboru przewodu i bezpiecznika.
Wynik
Wprowadź napięcie U w woltach i prąd I w amperach. Moc, opór zastępczy i wykres pojawią się tutaj.
Napięcie z mocy: U = P/I. Prąd z mocy: I = P/U. Tempo pracy: P = W/t.
Jak to działa
U230 V
I10 A
P2300 W
Moc elektryczna w obwodzie prądu stałego jest iloczynem napięcia i prądu: P = U·I. Jeden wat to jeden wolt razy jeden amper: 1 W = 1 V·A = 1 J/s. Dla 230 V i 10 A iloczyn wynosi 2300 W, czyli 2,3 kW. To szkolna definicja mocy elektrycznej (Halliday, Resnick, Walker; Young i Freedman), a przy elemencie rezystancyjnym ta sama liczba jest mocą wydzielanego ciepła według prawa Joule'a.
Kalkulator korzysta z dwóch liczb, które wprowadzasz: napięcia U w woltach (pole moc-prad-napiecie-a) oraz prądu I w amperach (pole moc-prad-napiecie-b). Wynik jest iloczynem tych liczb. Te same 10 A przy 12 V dają 120 W, bo napięcie jest inne. 230 V i 2 A dają 460 W. Zasilanie 5 V przy 0,02 A daje 0,1 W. Ogniwo 1,5 V przy 0,1 A daje 0,15 W.
Co pokazuje panel wyniku. Oprócz mocy w watach kalkulator powtarza wprowadzone napięcie i prąd, a od 1000 W dopisuje kilowaty. Gdy prąd jest różny od zera, podaje opór zastępczy R = U/I oraz sprawdza, że P = I²·R i P = U²/R dają tę samą liczbę watów, o ile opór też jest różny od zera. Dopisuje energię przy założeniu, że ta moc jest stała przez jedną godzinę: 2300 W to wtedy 2,3 kWh. Wykres rysuje moc w funkcji prądu przy ustalonym napięciu.
Granice modelu. Kalkulator nie wyznacza napięcia ze wzoru U = P/I ani prądu ze wzoru I = P/U. Te niewiadome mają osobne strony. Nie liczy sprawności, nie dobiera przewodu ani bezpiecznika i nie zna współczynnika mocy. Przy prądzie przemiennym moc czynna wynosi P = U·I·cos φ. Sam iloczyn jest mocą czynną tylko wtedy, gdy cos φ = 1, na przykład przy prądzie stałym albo przy obciążeniu rezystancyjnym, gdy wprowadzasz wartości skuteczne.
Przecinek i kropka w polach oznaczają ten sam separator dziesiętny. 20 mA wprowadzasz jako 0,02 A. Nie ma pola kilowatów: moc 2,3 kW pojawia się przy wyniku, gdy iloczyn ma co najmniej 1000 W. Zero woltów albo zero amperów daje 0 W. Przy prądzie równym zero opór R = U/I nie jest określony. Wartości ujemne są dopuszczalne i oznaczają kierunek strzałek.
Przykłady na stronie obejmują grzałkę 230 V i 10 A → 2300 W, obwód 12 V i 5 A → 60 W oraz port USB 5 V i 0,5 A → 2,5 W. Przycisk „Wypełnij ten przykład” wprowadza te same liczby do pól i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste. Żeby iloczyn przy 12 V wyniósł 2300 W, prąd musiałby mieć około 192 A. Tę niewiadomą liczy strona prądu z mocy i napięcia.
Wzór
P = U · I
P = I²R oraz P = U² / R, gdy R = U/I i mianownik jest różny od zera.
W = P · t przy stałej mocy. Czas nie jest polem tej strony.
Model nazwany: moc elektryczna prądu stałego oraz moc cieplna Joule'a w elemencie rezystancyjnym. Kalkulator mnoży wprowadzone napięcie i prąd. Nie liczy impedancji ani współczynnika mocy.
Teoria, wyprowadzenie i dziedzina
Definicja mocy elektrycznej i wat w układzie SI
Moc elektryczna jest tempem przekazywania energii. Dla elementu o dwóch zaciskach, przy prądzie stałym, moc pobierana wynosi P = U·I. U jest napięciem między zaciskami, a I prądem przez element. Przy umowie strzałek odbiornika dodatni iloczyn oznacza energię pobieraną.
Wat jest jednostką pochodną układu SI: 1 W = 1 J/s = 1 V·A. Definicja używana przez ten kalkulator jest elementarna. Mnoży dwie wprowadzone liczby. Nie realizuje wzorca wata w laboratorium metrologicznym.
Watt, Joule i skąd bierze się iloczyn U·I
Nazwa wat upamiętnia Jamesa Watta (1736–1819), inżyniera mechanika związanego z udoskonaleniem maszyny parowej. To nie James Watt zapisał wzór P = U·I. Nazwa jednostki mocy mechanicznej przeszła później do elektrotechniki.
James Prescott Joule w 1841 roku opisał ciepło wydzielane w przewodniku metalowym jako proporcjonalne do kwadratu prądu. Praca ukazała się w Philosophical Magazine pod tytułem o cieple w przewodnikach i w ogniwach podczas elektrolizy. Dla elementu, który spełnia prawo Ohma, moc tego ciepła wynosi P = I²R. Z U = I·R wynika I²R = U·I = U²/R.
Związek z prawem Ohma: P = I²R oraz P = U²/R
Ten kalkulator nie ma pola oporu. Gdy prąd jest różny od zera, liczy opór zastępczy R = U/I z tej samej pary i sprawdza dwa szkolne zapisy: P = I²R oraz, gdy opór też jest różny od zera, P = U²/R. Przy 230 V i 10 A opór zastępczy wynosi 23 Ω, a każdy z trzech zapisów daje 2300 W.
To nie jest drugi pomiar rezystancji. Opór jest ilorazem wprowadzonego napięcia i prądu. Osobna strona prawa Ohma uzupełnia brakującą wielkość z trzech pól U, I i R. Tutaj niewiadomą są waty.
Energia W = P·t i kilowatogodzina
Gdy moc jest stała, energia wynosi W = P·t. 2300 W przez 3600 s to 2,3 kWh, czyli 8,28 MJ. Panel pokazuje energię jednej godziny jako ilustrację, bo czas nie jest polem formularza. Przy mocy od 1000 W podaje kilowatogodziny, od 1 W kilodżule, a poniżej 1 W dżule.
Pracę prądu z czasem, W = U·I·t, liczy osobna strona. Moc z pracy i czasu, P = W/t, też liczy osobna strona. Tutaj zostaje iloczyn napięcia i prądu.
Założenia: prąd stały i moc średnia
Model przyjmuje, że wprowadzone napięcie i prąd opisują tę samą chwilę albo tę samą umowę wartości: obie wielkości stałe, albo obie skuteczne. Przy prądzie stałym iloczyn jest mocą. Przy sinusoidzie i obciążeniu rezystancyjnym, gdy współczynnik mocy wynosi 1, iloczyn wartości skutecznych jest mocą średnią.
Grzałka na zimno ma inny opór niż po rozgrzaniu. Tabliczka podaje moc w stanie pracy, nie iloczyn przypadkowego pomiaru zimnego elementu. Kalkulator nie pyta o temperaturę ani o współczynnik temperaturowy.
Granice: współczynnik mocy, sprawność i zabezpieczenia
Kalkulator nie ma pola kąta fazowego. Nie rozdziela mocy czynnej, biernej i pozornej. Gdy cos φ jest mniejszy od 1, moc czynna jest mniejsza niż iloczyn napięcia skutecznego i prądu skutecznego. Wynik nie jest wtedy mocą czynną.
Kalkulator nie liczy sprawności η = P_out/P_in, nie dobiera przekroju przewodu i nie sprawdza bezpiecznika. Zero amperów daje zero watów, ale opór zastępczy wtedy nie istnieje. Ujemny iloczyn oznacza oddawanie energii przy przyjętej umowie strzałek.
Źródła
J. P. Joule, praca o cieple wydzielanym w przewodnikach metalowych, Philosophical Magazine, 1841. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, rozdział o prądzie i mocy. H. D. Young, R. A. Freedman, University Physics, rozdział o prądzie i mocy. BIPM, The International System of Units (SI), 9. wydanie: wat jako jednostka pochodna. NIST Special Publication 330. Główny Urząd Miar. Strona ma charakter edukacyjny.
Jak korzystać
- Wprowadź napięcie U w woltach. Na przykład 230 przy gniazdku w Polsce albo 12 przy szynie samochodowej.
- Wprowadź prąd I w amperach. 20 mA wprowadzasz jako 0,02.
- Kliknij Oblicz albo poczekaj na wynik na żywo. Dla 230 V i 10 A kalkulator pokaże 2300 W, czyli 2,3 kW, oraz opór zastępczy 23 Ω.
- Sprawdź panel: moc, powtórzone U i I, zapis P = I²R, energię jednej godziny oraz wykres P(I) przy stałym U.
- Szukasz napięcia z mocy? Otwórz U = P/I. Szukasz prądu? Otwórz I = P/U. Tutaj zostaje P = U·I.
Słownik symboli
P to moc, U napięcie, I prąd. Dla 230 V i 10 A wynik wynosi 2300 W, a opór zastępczy 23 Ω.
- P
- Moc [W]: P = U·I. Od 1000 W kalkulator dopisuje kilowaty. Przy 230 V i 10 A wynosi 2300 W.
- U
- Napięcie [V], pole moc-prad-napiecie-a. Te same 10 A przy 12 V dają 120 W, nie 2300 W.
- I
- Natężenie [A], pole moc-prad-napiecie-b. 20 mA wprowadzasz jako 0,02 A. Zero amperów daje 0 W.
- R
- Opór zastępczy [Ω], R = U/I, tylko gdy prąd jest różny od zera. Przy 230 V i 10 A wynosi 23 Ω.
- W
- Energia [J] przy stałej mocy, W = P·t. Jedna godzina przy 2300 W to 2,3 kWh. Czas nie jest polem.
Przykłady z życia
Przykład 2
Grzejnik na sieci 120 V, typowej w Stanach Zjednoczonych, przy prądzie 12,5 A. To ilustracja iloczynu, nie certyfikat urządzenia.
P = 1500 W (1,5 kW) · R = 9,6 Ω
Przykład 3
Obwód samochodowy 12 V przy prądzie 5 A. To rząd lampy albo wentylatora kabiny, nie prąd rozrusznika.
P = 60 W · R = 2,4 Ω
Przykład 4
Port USB: 5 V i 0,5 A. To rząd obciążenia USB 2.0, nie ocena kabla ani ładowarki.
P = 2,5 W · R = 10 Ω
Przykład 5
Zasilanie diody sygnalizacyjnej: 5 V i 0,02 A. Wynik jest iloczynem na zaciskach zasilania, nie spadkiem na samej diodzie.
P = 0,1 W · R = 250 Ω
Przykład 6
Żarówka biurkowa: 120 V i 0,5 A. Klasyczny rząd 60 W, liczony z woltów i amperów.
P = 60 W · R = 240 Ω
Przykład 7
Ogniwo litowo-jonowe pod obciążeniem: 3,7 V i 2 A. To moc na zaciskach, nie pojemność w watogodzinach.
P = 7,4 W · R = 1,85 Ω
Przykład 8
Szyna telekomunikacyjna: 48 V przy prądzie 20 A. Iloczyn jest mocą szyny w tym modelu liczb.
P = 960 W · R = 2,4 Ω
Przykład 9
Instalacja ciężarówki: 24 V przy prądzie 8 A. To rząd odbiornika na szynie 24 V, nie rozruch.
P = 192 W · R = 3 Ω
Przykład 10
Ogniwo AA: 1,5 V i 0,1 A. Mały iloczyn na zaciskach, nie czas pracy latarki.
P = 0,15 W · R = 15 Ω
Najczęstsze pytania
Co liczy ten kalkulator i z jakiego wzoru?
Kalkulator liczy moc elektryczną jako iloczyn napięcia i prądu: P = U·I. Wprowadzasz napięcie w woltach i prąd w amperach. Przy 230 V i 10 A wynik wynosi 2300 W, czyli 2,3 kW. Gdy prąd jest różny od zera, panel podaje też opór zastępczy R = U/I oraz sprawdza zapisy P = I²R i P = U²/R.
W jakich jednostkach wprowadzać napięcie i prąd?
Napięcie wprowadza się w woltach, prąd w amperach, a wynik jest w watach. Pole nie rozpoznaje przedrostka: 20 mA wprowadzasz jako 0,02 A, a moc 2,3 kW nie jest daną, tylko wynikiem od 1000 W. Przecinek i kropka oznaczają ten sam separator dziesiętny. Przełącznik jednostek w nagłówku nie zamienia wolta ani ampera.
Co się dzieje, gdy napięcie albo prąd wynosi zero?
Iloczyn wynosi wtedy 0 W. Brak napięcia albo brak prądu oznacza brak mocy w tym modelu. Przy prądzie równym zero opór R = U/I nie jest określony, więc zapisy I²R oraz U²/R nie mają wyniku. Oba pola muszą mieć liczbę, zanim pojawi się panel.
Czym ta strona różni się od kalkulatora napięcia i kalkulatora prądu?
Tutaj niewiadomą są waty, a danymi napięcie i prąd. Strona napięcia liczy U = P/I, a strona prądu liczy I = P/U. To ta sama trójka P, U oraz I i to samo równanie, tylko inna wielkość jest szukana. Żeby 2300 W pojawiło się przy 12 V, prąd musiałby wynosić około 192 A. Tę niewiadomą liczy strona prądu, nie ten iloczyn.
Czy wzór obowiązuje przy prądzie przemiennym?
Dla prądu stałego iloczyn U·I jest mocą. Dla sinusoidy i obciążenia rezystancyjnego ten sam iloczyn wartości skutecznych jest mocą średnią, bo współczynnik mocy wynosi 1. Gdy cos φ jest mniejszy od 1, moc czynna wynosi U·I·cos φ, a sam iloczyn jest mocą pozorną. Kalkulator nie ma pola kąta fazowego.
Skąd biorą się zapisy P = I²R oraz P = U²/R?
James Prescott Joule powiązał ciepło w przewodniku z I²R. Gdy element spełnia prawo Ohma, U = I·R, więc I²R = U·I = U²/R. Ten kalkulator nie mierzy oporu osobno. Liczy R = U/I z wprowadzonej pary i pokazuje, że trzy zapisy dają tę samą moc, o ile mianownik jest różny od zera.
Czym energia różni się od mocy na tej stronie?
Moc P jest tempem przekazywania energii, w watach. Energia przy stałej mocy wynosi W = P·t. Czas nie jest polem formularza. Panel dopisuje energię jednej godziny tylko jako ilustrację: 2300 W przez godzinę to 2,3 kWh. Pracę z dowolnym czasem liczy osobna strona W = U·I·t.
Czy kalkulator liczy sprawność, przekrój przewodu albo bezpiecznik?
Nie. Sprawność η = P_out/P_in jest na osobnej stronie i wymaga dwóch mocy. Ten wynik jest jednym iloczynem. Nie uwzględnia długości przewodu, izolacji, temperatury ani charakterystyki zabezpieczenia. Nie zastępuje projektu instalacji.
Co oznacza ujemne napięcie albo ujemny prąd?
Kalkulator zachowuje znak iloczynu. Dwa znaki ujemne dają moc dodatnią, a dokładnie jeden znak ujemny daje moc ujemną. Znak opisuje przyjętą umowę strzałek: moc ujemna oznacza energię oddawaną, nie pomyłkę jednostki. Do tabliczki zwykle wprowadza się wartości bezwzględne.
Co pokazuje wykres pod wynikiem?
Wykres utrzymuje wprowadzone napięcie i pokazuje moc dla siedmiu wartości prądu: 0, 0,25, 0,5, 0,75, 1, 1,5 oraz 2 razy wartość bezwzględna I. Oś pionowa to P = U·I. Przycisk „Wypełnij ten przykład” wprowadza liczby przykładu i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste.
Jak obliczyć moc ze wzoru P = U·I?
Pomnóż napięcie w woltach przez prąd w amperach. Dla 230 V i 10 A: 230·10 = 2300 W.
Ile wynosi P przy 230 V i 10 A?
2300 W, czyli 2,3 kW. To typowa para dla obciążenia rezystancyjnego w sieci 230 V.
Czy trzeba mnożyć przez cos φ przy prądzie przemiennym?
Nie na tej stronie. Wynik to iloczyn U·I. Przy silniku albo innym obciążeniu biernym rzeczywista moc czynna to U·I·cos φ; tu cos φ nie jest polem.
Czy kalkulator liczy moc trójfazową √3·U·I?
Nie. Formularz ma tylko U i I dla jednej pary wartości. Wzór √3·U·I·cos φ nie jest trybem tej strony.
Czym ten kalkulator różni się od I = P/U i U = P/I?
Tu wprowadzasz U oraz I i dostajesz P. Osobne kalkulatory dzielą moc przez napięcie albo przez prąd, gdy szukasz I albo U.
Źródła wiedzy
Definicja, historia i wyprowadzenie pochodzą z uznanych źródeł fizyki i metrologii, bez fikcyjnych DOI.
- Wikipedia PL — moc elektryczna
- Wikipedia — electric power
- Wikipedia — Joule heating
- Wikipedia — James Prescott Joule
- Wikipedia — watt (jednostka)
- BIPM — The International System of Units (SI), 9. wydanie
- NIST SP 330 — The International System of Units
- GUM — Główny Urząd Miar
- Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J., Podstawy fizyki — prąd elektryczny i moc.
- Young, H. D.; Freedman, R. A., University Physics — current and power.
Strona zaktualizowana 15 października 2026.