Przykład 1
Czajnik przekazuje wodzie 300 000 J w ciągu 150 s. Iloraz wynosi 2 000 W, czyli 2 kW. To przykład odniesienia na tej stronie.
P = 2 000 W
Wprowadź pracę w dżulach i czas w sekundach. Kalkulator liczy moc średnią według wzoru P = W/t i podaje obok wartość w watach, tę samą energię w watogodzinach oraz moc przy połowie i przy podwojonym czasie. Dla 300 000 J i 150 s wynik wynosi 2000 W, czyli 2 kW. Model nie obejmuje mocy elektrycznej U·I ani sprawności urządzenia.
Wprowadź pracę oraz czas większy od zera. Moc, watogodziny i wykres P(t) pojawią się tutaj.
Pracę ze stałej siły liczy kalkulator W = F·s, moc obwodu kalkulator P = U·I, a czas z tej samej definicji kalkulator t = W/P.
Moc średnia przy stałym przekazie energii to iloraz P = W/t. Jednostką jest wat: 1 W = 1 J/s. Dla 300 000 J i 150 s: 300 000 ÷ 150 = 2 000 W, czyli 2 kW. Te same 300 000 J w 300 s dają 1 000 W, a w 75 s dają 4 000 W. Przy czasie zero iloraz nie jest określony.
Kalkulator korzysta z pracy W w dżulach oraz czasu t w sekundach. Przecinek i kropka oznaczają ten sam separator. Czas równy zero albo ujemny jest odrzucany. Gdy praca wynosi zero, moc wynosi 0 W. Gdy praca jest ujemna, układ oddaje energię i moc wychodzi ujemna.
Co pokazuje panel wyniku. Oprócz mocy w kilowatach albo w watach kalkulator podaje tę samą wartość w watach, wprowadzoną pracę, wprowadzony czas, tę samą energię w watogodzinach oraz moc przy połowie czasu i przy podwojonym czasie. Dla 300 000 J i 150 s jest to 2 000 W, czyli 2 kW, a energia wynosi 83,33 Wh. Połowa czasu, 75 s, daje 4 kW. Podwojony czas, 300 s, daje 1 kW. Wykres rysuje pięć słupków tej samej pracy przy 0,25 t, 0,5 t, t, 2 t i 4 t. Dla tych liczb są to 8 000 W, 4 000 W, 2 000 W, 1 000 W i 500 W.
Granice modelu. Wzór jest średnią z całego czasu t. Kalkulator nie liczy pochodnej dW/dt ani sprawności. Nie ma napięcia ani prądu: moc obwodu P = U·I jest na stronie P = U·I. Nie ma siły ani drogi: pracę W = F·s liczy strona pracy mechanicznej. Czas z tej samej trójki liczb, t = W/P, liczy strona czasu z pracy i mocy. Iloczyn W = P·t liczy strona pracy silnika. Moc z siły i prędkości, P = F·v, jest na stronie P = F·v.
Przełącznik jednostek w nagłówku zamienia pracę na ft·lb i przelicza liczbę już wprowadzoną w polu pracy. Czas zostaje w sekundach. W trybie US przy mocy 2 000 W panel dopisuje 2,682 hp, bo dzieli waty przez 745,699872. To koń mechaniczny w układzie US. Kalkulator nie używa konia mechanicznego 735,5 W. Wartości w tekście pozostają w jednostkach SI.
Przykłady na stronie używają tego samego ilorazu. 300 000 J w 150 s daje 2 000 W. Przycisk „Wypełnij ten przykład” wprowadza te liczby do pól i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste.
P = W / t
[P] = J / s = W
Model: moc średnia, czyli tempo wykonywania pracy. Podręczniki zapisują P = W/Δt (OpenStax College Physics 2e, rozdz. 7.7; Halliday, Resnick, Walker). Nazwa wat upamiętnia Jamesa Watta (1736–1819), który porównywał silniki koniem parowym. Sam iloraz nie jest twierdzeniem z osobnym nazwiskiem: to definicja. Kolejność obliczeń: iloraz W/t w watach, potem zapis w kW, ta sama energia w Wh oraz moc przy t/2 i przy 2t.
Moc średnia w czasie t wynosi P = W/t. Jest to energia przekazana w jednostce czasu, a nie ocena wysiłku. Jednostką SI jest wat: 1 W = 1 J/s = 1 kg·m²/s³. Definicja jest w broszurze SI (BIPM, 9. wydanie). W Polsce jednostki miar opisuje Główny Urząd Miar.
Dla 300 000 J i 150 s kolejność jest krótka. Krok 1: praca W = 300 000 J. Krok 2: czas t = 150 s. Krok 3: iloraz P = 300 000 / 150 = 2 000 W = 2 kW. Te same 300 000 J to 83,33 Wh, bo 1 Wh = 3 600 J, oraz 0,08333 kWh, bo 1 kWh = 3 600 000 J. Ta sama praca w 75 s daje 4 000 W, a w 300 s daje 1 000 W, bo czas wchodzi do wzoru w mianowniku.
Przy ustalonej pracy podwojenie czasu połowi moc, a skrócenie czasu o połowę podwaja moc. To hiperbola P(t) = W/t, nie linia prosta. Pięć słupków na wykresie stoi przy 0,25 t, 0,5 t, t, 2 t i 4 t, więc dla 150 s są to czasy 37,5 s, 75 s, 150 s, 300 s i 600 s, a moce 8 000 W, 4 000 W, 2 000 W, 1 000 W i 500 W.
James Watt wprowadził konia parowego, żeby porównywać silniki z pracą konia. Układ SI przyjął później wat jako nazwę jednostki mocy. W trybie US ten kalkulator dzieli waty przez 745,699872 i dopisuje hp. Przy 2 000 W jest to 2,682 hp. Kalkulator nie używa konia mechanicznego 735,5 W i nie przelicza wyniku przez tę stałą.
Gdy siła jest stała i równoległa do prędkości, moc chwilowa bywa zapisana jako P = F·v. Jeśli praca 2 000 J powstała jako 200 N · 10 m i trwała 10 s, iloraz wynosi 200 W, a iloczyn F·v przy v = 1 m/s też wynosi 200 W. Ten formularz nie przyjmuje siły ani prędkości, więc tej równości sam nie sprawdza. Użytkownik wprowadza już pracę i czas. Strona P = F·v liczy tamten iloczyn z własnych pól.
Wzór podaje średnią z całego czasu i nie opisuje mocy, która zmienia się w trakcie tego czasu. Nie obejmuje sprawności: jeśli do wody trafia tylko część energii czajnika, w polu pracy wprowadza się tę część, a nie domyślny ułamek. Nie obejmuje też napięcia sieci ani prądu. Kalkulator nie stosuje poprawki relatywistycznej.
P oznacza moc średnią, W oznacza pracę, a t oznacza czas. Dla 300 000 J i 150 s wynik wynosi 2 000 W.
Czajnik przekazuje wodzie 300 000 J w ciągu 150 s. Iloraz wynosi 2 000 W, czyli 2 kW. To przykład odniesienia na tej stronie.
P = 2 000 W
Turystyczny czajnik na kempingu: 120 000 J w 180 s. Iloraz wynosi 666,67 W. Ta sama herbata, mniejsza moc średnia.
P = 666,67 W
Winda wciąga kabinę o piętro wyżej: 50 000 J w 20 s. Iloraz wynosi 2 500 W, czyli 2,5 kW.
P = 2 500 W
Rowerzysta na podjeździe: 15 000 J w 60 s. Iloraz wynosi 250 W.
P = 250 W
Odkurzacz przez dziesięć minut: 900 000 J w 600 s. Iloraz wynosi 1 500 W, czyli 1,5 kW.
P = 1 500 W
Żarówka LED przez godzinę: 36 000 J w 3 600 s. Iloraz wynosi 10 W.
P = 10 W
Suszarka przez pięć minut: 600 000 J w 300 s. Iloraz wynosi 2 000 W, czyli te same 2 kW co czajnik, z innej pary liczb.
P = 2 000 W
Pompka do koła: 800 J w 40 s. Iloraz wynosi 20 W.
P = 20 W
Wciągarka podnosi ładunek: 12 000 J w 15 s. Iloraz wynosi 800 W.
P = 800 W
Bieg na podbiegu: 20 000 J w 50 s. Iloraz wynosi 400 W.
P = 400 W
Mikser przez trzy minuty: 54 000 J w 180 s. Iloraz wynosi 300 W.
P = 300 W
Skrzynia podnoszona na regał: 2 000 J w 5 s. Iloraz wynosi 400 W. Krótki czas podnosi moc przy niewielkiej pracy.
P = 400 W
Kalkulator wyznacza moc średnią ze wzoru P = W/t. Dzieli wprowadzoną pracę przez wprowadzony czas. Dla 300 000 J i 150 s wynik wynosi 2 000 W, czyli 2 kW.
Pracę wprowadza się w dżulach, czas w sekundach, a wynik jest w watach. 1 000 W to 1 kW, a 1 W to 1 J/s. Po przełączeniu nagłówka na jednostki US praca jest w ft·lb, czas zostaje w sekundach, a panel dopisuje hp przy stałej 745,699872 W. Przecinek i kropka oznaczają ten sam separator. Kilowatogodziny trzeba najpierw zamienić na dżule: 1 kWh = 3 600 000 J.
Bo czas stoi w mianowniku. Przy stałej pracy moc jest odwrotnie proporcjonalna do czasu. 300 000 J w 150 s to 2 kW, w 75 s to 4 kW, a w 300 s to 1 kW. Wykres pokazuje tę zależność jako pięć słupków.
Tu moc wychodzi z pracy i czasu. Moc elektryczna jest iloczynem napięcia i prądu. Oba wyniki są w watach, ale pola są inne. 2 kW na stronie obwodu wymaga woltów i amperów, a nie 300 000 w polu pracy.
Ten kalkulator liczy tylko P. Czas t = W/P liczy strona czasu z pracy i mocy. Iloczyn W = P·t liczy strona pracy silnika. Wszystkie trzy zapisy to ta sama definicja, rozwiązana względem innej wielkości. Ten formularz nie ma pola mocy na wejściu.
Czas równy zero albo ujemny jest odrzucany, bo dzielenie przez zero nie jest określone. Gdy praca wynosi zero, moc wynosi 0 W. Gdy praca jest ujemna, moc jest ujemna, bo energia opuszcza układ. Oba pola muszą mieć liczbę, zanim pojawi się panel. Puste pole nie jest zerem.
Nie. Iloraz dotyczy pracy i czasu, które wprowadzasz. Jeśli tylko część energii jest użyteczna, do pola pracy wprowadza się tę część. Kalkulator nie ma pola sprawności i nie mnoży wyniku przez η.
Z zadania albo z sąsiedniego kalkulatora. Iloczyn F·s jest na stronie pracy mechanicznej. Energia z prędkości jest na stronie energii kinetycznej. Przy podnoszeniu praca bywa bliska m g h, ale ten formularz nie przyjmuje masy ani wysokości. Ciepło też mierzy się w dżulach, więc wprowadza się je w polu pracy, gdy właśnie tę energię dzieli się przez czas.
Panel podaje moc, tę samą wartość w watach, pracę, czas, watogodziny oraz moc przy połowie czasu i przy podwojonym czasie. Dla 300 000 J i 150 s jest to 2 kW, czyli 2 000 W i 83,33 Wh. Połowa czasu daje 4 kW, a podwojony czas daje 1 kW. Wykres rysuje słupki przy 0,25 t, 0,5 t, t, 2 t i 4 t. Przycisk przykładu wprowadza liczby i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste.
Nie. P = W/t jest średnią z całego czasu. Szczyt w środku przedziału może być wyższy, a wynik i tak jest ilorazem całkowitej pracy i całkowitego czasu. Moc zmienną w sposób ciągły opisuje pochodna dW/dt, a nie ten iloraz.
Podziel pracę w dżulach przez czas w sekundach. Dla 300 000 J i 150 s: 300 000/150 = 2000 W.
2000 W, czyli 2 kW. Przy tym samym W w 75 s wynik byłby 4000 W, bo czas jest w mianowniku.
Pomnóż minuty przez 60. 2,5 min to 150 s. Pole czasu oczekuje sekund, nie minut.
Tu moc wynika z pracy i czasu. P = U·I to moc elektryczna z napięcia i prądu. Ten formularz nie ma pól U ani I.
Nie w tym układzie pól. Wprowadzasz W i t, a wynik to P. Odwrócone wzory W = P·t i t = W/P są na osobnych stronach towarzyszących.
Definicja mocy średniej i jednostka wata pochodzą ze źródeł fizyki i metrologii. Strona nie wymyśla identyfikatorów publikacji.
Strona zaktualizowana 15 października 2026.