Przykład 1
- Inwestycja początkowa: 10 000
- Stopa dyskontowa: 8%
- Przepływy (lata 1-4): 3 000 / 3 500 / 4 000 / 4 500
NPV ≈ 2 261,43
Suma niezdyskontowana ≈ 5 000,00
PI > 1
Ile wynosi NPV przy 10 000, 8% i wpływach 3000–4500? ≈ 2261,43; PI > 1.
Kalkulator NPV
Kalkulator wartości bieżącej netto dyskontuje każdy przepływ do dziś i sumuje. Przy 10 000 zł na starcie, 8% i wpływach 3000, 3500, 4000 i 4500 NPV wynosi około 2261,43 zł. Możesz dodać drugą stopę, wartość końcową i tabelę zdyskontowanych lat.
Wynik
Inwestycja początkowa / koszt (wprowadź jako dodatnią), Roczna stopa dyskontowa A (%), Roczna stopa dyskontowa B (%) i Wartość końcowa, np. odsprzedaż. Wynik pojawi się tutaj.
NPV = suma CF_t ÷ (1+r)^t. Przykład 10 000 zł i 8% daje około 2261 zł. Stopę, przy której NPV = 0, szukasz na stronie IRR.
Jak obliczane są wyniki
CF₀−10 000
r8%
CF₁…₄3k–4,5k
NPV≈ 2261,43
Haczyk pod artykuł: przy 8% ta sama seria daje około 2261 zł NPV, a przy 12% już wyraźnie mniej — stopa w mianowniku waży lata. Czytelne wiersze CF₀ i lat 1…N pomagają nie pomylić wypływu z wpływem. To szacunek przy stałej stopie, nie werdykt projektu.
NPV, czyli wartość bieżąca netto, to suma przepływów ściągniętych do dziś: każdy rok t dzieli się przez (1+r)^t. Inwestycję początkową wprowadzasz jako dodatnią, a model kładzie ją w roku 0 jako wypływ. Główna stopa dyskontowa to pole A. Dodatnie NPV przy 8% znaczy, że seria tworzy wartość ponad ten próg. Wskaźnik PI, czyli zdyskontowane wpływy dzielone przez wartość wydatków, zwykle idzie powyżej 1 razem z dodatnim NPV.
Pierwszy przykład: 10 000 zł, 8%, cztery wpływy 3000, 3500, 4000, 4500. NPV około 2261,43 zł, suma niezdyskontowana 5000 zł, PI powyżej 1. Druga: 50 000 zł, 10%, pięć razy 12 000 i wartość końcowa 5000. NPV około −1405,95 zł. Trzecia: 20 000 zł, 12% i 5000 / 5000 / 5000 / 2000 dają około −6719,81 zł.
Wprowadź Inwestycję początkową jako dodatnią i Roczną stopę dyskontową A (%). Wiersze lat dodajesz przyciskiem. Drugą stopę B, wartość końcową i tabelę włączasz przełącznikami. Kliknij Oblicz i najpierw czytaj NPV przy A. Jedna przyszła kwota bez serii jest prościej na stronie PV.
IRR z tą samą pierwszą serią wychodzi około 17,09%. CAGR i stopa zwrotu nie czytają rocznych przepływów. FV idzie od dziś do przodu, bez dyskonta serii.
Wynik nie zna ryzyka ani zmiennej stopy. 2261 zł przy 8% nie jest decyzją inwestycyjną, tylko sumą zdyskontowanych wpisów. Wartość końcowa dolicza się do ostatniego roku przed dyskontem, nie jako osobny czarodziejski bonus.
Wprowadź 10000, 8 i cztery lata 3000, 3500, 4000, 4500. Sprawdź około 2261. Potem podnieś stopę do 12% z trzeciego przykładu, żeby zobaczyć minus. NPV dzieli przez stopę dyskontową.
">NPV, czyli wartość bieżąca netto, to suma przepływów ściągniętych do dziś: każdy rok t dzieli się przez (1+r)^t. Inwestycję początkową wprowadzasz jako dodatnią, a model kładzie ją w roku 0 jako wypływ. Główna stopa dyskontowa to pole A. Dodatnie NPV przy 8% znaczy, że seria tworzy wartość ponad ten próg. Wskaźnik PI, czyli zdyskontowane wpływy dzielone przez wartość wydatków, zwykle idzie powyżej 1 razem z dodatnim NPV.
Pierwszy przykład: 10 000 zł, 8%, cztery wpływy 3000, 3500, 4000, 4500. NPV około 2261,43 zł, suma niezdyskontowana 5000 zł, PI powyżej 1. Druga: 50 000 zł, 10%, pięć razy 12 000 i wartość końcowa 5000. NPV około −1405,95 zł. Trzecia: 20 000 zł, 12% i 5000 / 5000 / 5000 / 2000 dają około −6719,81 zł.
Wprowadź Inwestycję początkową jako dodatnią i Roczną stopę dyskontową A (%). Wiersze lat dodajesz przyciskiem. Drugą stopę B, wartość końcową i tabelę włączasz przełącznikami. Kliknij Oblicz i najpierw czytaj NPV przy A. Jedna przyszła kwota bez serii jest prościej na stronie PV.
IRR z tą samą pierwszą serią wychodzi około 17,09%. CAGR i stopa zwrotu nie czytają rocznych przepływów. FV idzie od dziś do przodu, bez dyskonta serii.
Wynik nie zna ryzyka ani zmiennej stopy. 2261 zł przy 8% nie jest decyzją inwestycyjną, tylko sumą zdyskontowanych wpisów. Wartość końcowa dolicza się do ostatniego roku przed dyskontem, nie jako osobny czarodziejski bonus.
Wprowadź 10000, 8 i cztery lata 3000, 3500, 4000, 4500. Sprawdź około 2261. Potem podnieś stopę do 12% z trzeciego przykładu, żeby zobaczyć minus. NPV dzieli przez stopę dyskontową.
Jak używać kalkulatora
- W Inwestycja początkowa / koszt wprowadź dodatnią liczbę, na przykład 10000. Trafia do roku 0 jako wypływ.
- W Roczna stopa dyskontowa A (%) wprowadź próg, na przykład 8. To stopa głównego NPV.
- Wypełnij przepływ każdego kolejnego roku. Brakujący rok dodaj przyciskiem. Wpływy dodatnie, wydatki ujemne.
- Opcjonalnie włącz stopę B, wartość końcową i tabelę zdyskontowanych przepływów, łącznie z rokiem 0.
- Kliknij Oblicz. Przy 10000, 8% i 3000 / 3500 / 4000 / 4500 NPV ma być około 2261,43.
Wzór
NPV = Σt=0…N CFt / (1 + r)t
Inwestycję początkową wprowadzasz jako dodatnią; model kładzie ją w t = 0 jako wypływ. r to roczna stopa dyskontowa A (ułamek). Wartość końcowa dolicza się do ostatniego CF. PI = wpływy zdyskontowane / |wydatki zdyskontowane|.
Model: klasyczna wartość bieżąca netto (net present value) przy stałej stopie rocznej — bez miesięcznego dyskonta i bez ryzyka w wyniku.
NPV i zdyskontowane przepływy w tym kalkulatorze
NPV sumuje CF_t ÷ (1+r)^t. Przy 10 000 zł na starcie, 8% i 3000, 3500, 4000, 4500 NPV wynik wynosi około 2261,43 zł.
- NPV
- Wartość bieżąca netto tej serii. 10 000, 8% i cztery wpływy dają około 2261,43. Przy 50 000, 10% i 12 000 przez 5 lat plus 5000 TV wynik wynosi około −1406.
- stopa dyskontowa
- Pole Roczna stopa dyskontowa A (%). 8% w przykładzie 1. Wyższe 12% przy 20 000 i słabszych wpływach zjeżdża NPV do około −6719.
- PI
- Profitability index obok NPV. W przykładzie 1 przy dodatnim 2261,43 kalkulator pokazuje PI > 1. To nie IRR.
Przykłady użycia
Przykład 2
- Inwestycja początkowa: 50 000
- Stopa dyskontowa: 10%
- Przepływy (lata 1-5): 12 000 rocznie
- Wartość końcowa: 5 000
NPV ≈ −1 405,95
Suma niezdyskontowana ≈ 15 000,00
Ile NPV przy 50 000, 10%, 12 000 × 5 lat i wartości końcowej 5000? ≈ −1405,95.
Przykład 3
- Inwestycja początkowa: 20 000
- Stopa dyskontowa: 12%
- Przepływy (lata 1-4): 5 000 / 5 000 / 5 000 / 2 000
NPV ≈ −6 719,81
Suma niezdyskontowana ≈ −3 000,00
Ile NPV przy 20 000, 12% i wpływach 5000/5000/5000/2000? ≈ −6719,81.
Przykład 4
- Inwestycja początkowa: 10 000
- Stopa A: 8%
- Stopa B: 12%
- Przepływy (lata 1-4): 3 000 / 3 500 / 4 000 / 4 500
NPV przy 8% ≈ 2 261,43
NPV przy 12% ≈ 1 175,70
Różnica (B − A) ≈ −1 085,73
Jak zmienia się NPV przy stopie B 12% vs A 8%? Przy A ≈ 2261,43; przy B ≈ 1175,70 (różnica ≈ −1085,73).
Które narzędzie wybrać
- NPV - gdy masz nierówne przepływy w kolejnych latach i chcesz wynik w pieniądzu przy konkretnej stopie dyskontowej.
- IRR - gdy chcesz stopę procentową projektu (przy której NPV = 0) i porównać ją z wymaganym zwrotem.
- PV - gdy to jedna przyszła kwota albo równe raty, nie cała tabela wpływów i wydatków.
- FV - gdy budujesz kapitał w czasie (oszczędności), a nie oceniasz projektu inwestycyjnego.
NPV nie mówi o ryzyku ani zmienności stóp - przy tej samej tabeli przepływów inna stopa może odwrócić znak wyniku.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Jak działa wzór NPV na tej stronie?
NPV sumuje przepływy zdyskontowane: każdy rok t dzieli CF_t przez (1+r)^t, a inwestycję początkową model kładzie w roku 0 jako wypływ. Przy 10 000, 8% i wpływach 3000, 3500, 4000, 4500 wynik wynosi około 2261,43.
Jak czytać wiersze przepływów?
Pole inwestycji to CF₀ (wypływ). Każdy dodany wiersz to kolejny pełny rok. Wklej listę albo wypełnij równe kwoty w opcjach. Pusty okres = 0.
Czym jest stopa dyskontowa A i stopa B?
Stopa A to główny próg w polu rocznej stopy dyskontowej. Stopa B jest opcjonalnym porównaniem przy tej samej serii przepływów. Wynik pokazuje NPV przy B oraz różnicę B − A.
Co robi wartość końcowa?
Wartość końcowa (np. odsprzedaż) dolicza się do przepływu ostatniego roku przed dyskontowaniem.
Co pokazuje tabela zdyskontowanych przepływów?
Dla każdego roku: CF, PV przy A, opcjonalnie PV przy B i skumulowane PV przy A. Suma PV przy A = główne NPV.
Czym NPV różni się od IRR?
NPV jest kwotą przy wybranej stopie. IRR szuka stopy, przy której ta kwota jest zerem. Przy tej samej pierwszej serii IRR ≈ 17,09%.
Czy dodatnie NPV to rekomendacja inwestycji?
Nie. To szacunek przy stałej stopie i Twoich przepływach — nie decyzja inwestycyjna ani ocena ryzyka.
Ile lat mogę dodać?
Do 24 okresów. Miesięczne przepływy i zmienna stopa w czasie są poza tym modelem.
Co oznacza dodatnie NPV w tym kalkulatorze?
Dodatnie NPV oznacza, że przy wybranej stopie dyskontowej suma zdyskontowanych przepływów przekracza inwestycję początkową. To szacunek przy Twoich liczbach — nie rekomendacja inwestycji ani ocena ryzyka.
Czym jest wskaźnik rentowności PI przy NPV?
PI to stosunek wartości bieżącej wpływów do nakładu początkowego. Przy pierwszej serii przykładów PI wychodzi powyżej 1, gdy NPV jest dodatnie. Kalkulator pokazuje PI obok głównego wyniku.
Jak wartość końcowa wpływa na NPV?
Wartość końcowa (np. odsprzedaż) dolicza się do przepływu ostatniego roku przed dyskontowaniem. W przykładzie z 50 000 i 10% nawet z wartością końcową 5000 NPV pozostaje ujemne.
Czy NPV i IRR zawsze wskazują to samo?
Nie zawsze. NPV jest kwotą przy wybranej stopie; IRR to stopa, przy której NPV wynosi zero. Przy tej samej pierwszej serii IRR ≈ 17,09%, ale ranking projektów może się różnić przy nieregularnych przepływach.
Źródła wiedzy
NPV składa zdyskontowane przepływy. Stopę wprowadzasz sam.
Strona zaktualizowana 21 października 2026.