Kalkulator IRR wyznacza roczną stopę, przy której NPV wynosi zero. Przy 10 000 zł na starcie i wpływach 3000, 3500, 4000 i 4500 IRR wynosi około 17,09%, powyżej wymaganych 8%. Prosty okres zwrotu mija po roku 3 — to czas odzyskania gotówki, nie zamiennik stopy.
Wprowadź inwestycję początkową i przepływy w kolejnych latach, potem Oblicz. Główny wynik to IRR - roczna stopa projektu.
IRR to stopa, przy której NPV = 0. Przykład 10 000 zł i czterech wpływów daje około 17,09%. Przy wielu zmianach znaku sprawdź NPV.
Haczyk pod artykuł: IRR 17,09% wygląda „lepiej” niż 8%, ale bez NPV nie wiesz, czy to 2 000 zł wartości, czy 2 mln. Wprowadź próg i czytaj NPV przy tej stopie obok stopy projektu. Przy wielu znakach w serii i tak wróć do NPV.
IRR, czyli wewnętrzna stopa zwrotu, odpowiada na pytanie, jaką roczną stopę implikuje seria przepływów. Wprowadzasz inwestycję początkową jako dodatnią, a kalkulator umieszcza ją w roku 0 jako wypływ. W kolejnych latach wprowadzasz wpływy na plus i dodatkowe wydatki na minus. Szukamy stopy r, przy której suma CF_t / (1+r)^t = 0. Okresy są pełnymi latami.
Pierwsza kalkulator: 10 000 zł i 3000, 3500, 4000, 4500. IRR około 17,09%, powyżej 8%. Prosty okres zwrotu mija po roku 3, zdyskontowany przy 8% po roku 4. Druga: 50 000 zł i pięć wpływów 12 000, ostatni 18 000, próg 10%. IRR około 9,42%, poniżej progu. Trzecia ma ujemny 2000 w roku 2 i IRR około 4,54% przy 12%; to sygnał wielu znaków.
Wprowadź Inwestycję początkową / koszt jako liczbę dodatnią. Wymagana stopa zwrotu (% / rok) jest opcjonalna. Wiersze przepływów dodajesz przyciskiem „Dodaj rok”. Kliknij Oblicz i najpierw czytaj IRR. Okres zwrotu i NPV przy wymaganej stopie to kontekst.
NPV obok pokazuje tę samą serię w pieniądzu przy wpisanej stopie dyskontowej: te same 10 000 zł i te same cztery wpływy dają około 2261 zł przy 8%. CAGR potrzebuje tylko startu i końca, bez przepływów. Stopa zwrotu też jest dwupunktowa.
IRR nie pokazuje skali: 17% z 10 000 zł to inny pieniądz niż 17% z miliona. Przy kilku zmianach znaku pierwiastek może nie być jeden. Wtedy decyzję opieraj na NPV, nie na samym procencie.
Wprowadź 10000, 8% progu i cztery lata 3000, 3500, 4000, 4500. Sprawdź około 17,09%. Potem otwórz NPV z tymi samymi liczbami.
Model: wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) — stopa r, przy której NPV serii przepływów wynosi zero.
Σt=0…n CFt / (1 + r)t = 0
Inwestycję początkową wprowadzasz jako dodatnią; w roku 0 wchodzi ze znakiem minus. Rozwiązanie: Newton, potem dwusieczna na (−0,99; 10).
IRR szuka rocznej stopy, przy której NPV tej serii wynosi zero. Przy 10 000 zł na starcie i 3000, 3500, 4000, 4500 IRR wynik wynosi około 17,09%, powyżej progu 8%.
IRR ≈ 17,09%
Wymagana stopa: 8%
Prosty okres zwrotu: po roku 3
Zdyskontowany okres zwrotu przy 8%: po roku 4
Ile wynosi IRR przy −10 000 i wpływach 3000–4500? ≈ 17,09% (powyżej 8%). Okresy zwrotu to czas odzyskania gotówki, nie zamiennik IRR.
IRR ≈ 9,42%
Wymagana stopa: 10%
Ile wynosi IRR poniżej progu 10%? ≈ 9,42% — projekt nie spełnia tego progu; NPV przy 10% będzie ujemne.
IRR ≈ 4,54%
Wymagana stopa: 12%
Co gdy w roku 2 jest ujemny przepływ? Kolejna zmiana znaku — IRR może nie być jednoznaczny; sprawdź NPV.
Ostrzeżenie o wielu zmianach znaku
Pokazujemy jedno rozwiązanie numeryczne IRR
Co przy wielu zmianach znaku? Pierwiastek NPV = 0 może nie być jedyny — do decyzji użyj NPV, nie samego IRR.
Przy wielu zmianach znaku w przepływach nie opieraj decyzji wyłącznie na IRR - sprawdź NPV.
Szukamy stopy r, przy której suma CF_t / (1+r)^t = 0 dla pełnych lat. Inwestycję początkową wprowadzasz jako dodatnią — kalkulator umieszcza ją w roku 0 jako wypływ.
Gdy wprowadzisz wymaganą stopę (np. 8%), kalkulator liczy NPV tej samej serii przy tej stopie. Przy 10 000 i czterech wpływach NPV przy 8% to około 2261 — kontekst skali obok IRR.
Dodajesz lata przyciskiem albo wklejasz listę liczb (jedna na wiersz albo po przecinku) w opcjach. Puste okresy wypełnij zerem.
To rok, w którym skumulowane przepływy bez dyskonta wracają do zera lub powyżej. Przy przykładzie 10 000 i czterech wpływach mija po roku 3.
Przy wielu zmianach znaku pierwiastek może nie być jeden. Wtedy decyzję opieraj na NPV przy Twojej stopie, nie na samym procencie.
CAGR ma tylko start, koniec i czas. IRR czyta całą serię rocznych przepływów, w tym dopłaty i wypłaty w trakcie.
Nie. To stopa, przy której NPV tej serii wynosi zero — matematyka z Twoich liczb, nie gwarancja produktu.
Do 24 okresów rocznych. Dłuższe horyzonty i miesięczne przepływy są poza tym modelem.
IRR to stopa, przy której NPV tej serii wynosi zero. NPV przy wymaganej stopie to kwota w złotych przy Twoim progu (np. 8%). Porównaj: IRR mówi „jaki procent”, NPV — „ile wartości przy wybranej stopie”.
Nie. Tu okresy to pełne lata (do 24). XIRR z nieregularnymi datami jest poza tym modelem — przy datach potrzebujesz narzędzia XIRR albo arkusza.
To rok, w którym skumulowane przepływy po dyskoncie wymaganą stopą wracają do zera lub powyżej. Przy 8% w przykładzie z wpływami 3000–4500 mija po roku 4 — później niż prosty okres zwrotu.
IRR szuka stopy, przy której NPV spada do zera. To szkic z Twoich przepływów.
Strona zaktualizowana w 2026.
