Kalkulator IRR, czyli wewnętrznej stopy zwrotu, szuka rocznej stopy, przy której NPV wynosi zero. Przy 10 000 zł na starcie i wpływach 3000, 3500, 4000 i 4500 IRR wynik wynosi około 17,09%, powyżej wymaganych 8%. Prosty okres zwrotu mija po roku 3; to czas odzyskania gotówki, nie zamiennik stopy.
IRR to stopa, przy której NPV = 0. Przykład 10 000 zł i czterech wpływów daje około 17,09%. Przy wielu zmianach znaku sprawdź NPV.
Wpisz inwestycję początkową i przepływy w kolejnych latach, potem Oblicz. Główny wynik to IRR - roczna stopa projektu.
IRR, czyli wewnętrzna stopa zwrotu, odpowiada na pytanie, jaką roczną stopę implikuje seria przepływów. Wpisujesz inwestycję początkową jako dodatnią, a karta kładzie ją w roku 0 jako wypływ. W kolejnych latach wpisujesz wpływy na plus i dodatkowe wydatki na minus. Szukamy stopy r, przy której suma CF_t / (1+r)^t = 0. Okresy są pełnymi latami.
Pierwsza karta: 10 000 zł i 3000, 3500, 4000, 4500. IRR około 17,09%, powyżej 8%. Prosty okres zwrotu mija po roku 3, zdyskontowany przy 8% po roku 4. Druga: 50 000 zł i pięć wpływów 12 000, ostatni 18 000, próg 10%. IRR około 9,42%, poniżej progu. Trzecia ma ujemny 2000 w roku 2 i IRR około 4,54% przy 12%; to sygnał wielu znaków.
Wpisz Inwestycję początkową / koszt jako liczbę dodatnią. Wymagana stopa zwrotu (% / rok) jest opcjonalna. Wiersze przepływów dodajesz przyciskiem „Dodaj rok”. Kliknij Oblicz i najpierw czytaj IRR. Okres zwrotu i NPV przy wymaganej stopie to kontekst.
NPV obok pokazuje tę samą serię w pieniądzu przy wpisanej stopie dyskontowej: te same 10 000 zł i te same cztery wpływy dają około 2261 zł przy 8%. CAGR potrzebuje tylko startu i końca, bez przepływów. Stopa zwrotu też jest dwupunktowa.
IRR nie pokazuje skali: 17% z 10 000 zł to inny pieniądz niż 17% z miliona. Przy kilku zmianach znaku pierwiastek może nie być jeden. Wtedy decyzję opieraj na NPV, nie na samym procencie.
Wpisz 10000, 8% progu i cztery lata 3000, 3500, 4000, 4500. Sprawdź około 17,09%. Potem otwórz NPV z tymi samymi liczbami.
IRR szuka rocznej stopy, przy której NPV tej serii wynosi zero. Przy 10 000 zł na starcie i 3000, 3500, 4000, 4500 IRR wynik wynosi około 17,09%, powyżej progu 8%.
IRR ≈ 17,09%
Wymagana stopa: 8%
Prosty okres zwrotu: po roku 3
Zdyskontowany okres zwrotu przy 8%: po roku 4
IRR przekracza wymagane 8%. Okresy zwrotu mówią o czasie odzyskania gotówki - to nie zamienniki IRR. NPV przy 8% zobaczysz w kartach wyniku.
IRR ≈ 9,42%
Wymagana stopa: 10%
IRR (≈ 9,42%) zostaje poniżej wymaganych 10% - projekt nie spełnia tego progu procentowego; NPV przy 10% będzie ujemne.
IRR ≈ 4,54%
Wymagana stopa: 12%
Ujemny przepływ w roku 2 to kolejna zmiana znaku - sygnał, że IRR może nie być jednoznaczny; warto sprawdzić pełne NPV.
Ostrzeżenie o wielu zmianach znaku
Pokazujemy jedno rozwiązanie numeryczne IRR
Kilka przeplatających się wpływów i wypływów sprawia, że pierwiastek NPV = 0 może nie być jedyny. Do decyzji użyj NPV, nie samego IRR.
Przy wielu zmianach znaku w przepływach nie opieraj decyzji wyłącznie na IRR - sprawdź NPV.
Około 17,09% rocznie. Przy progu 8% prosty okres zwrotu mija po roku 3, zdyskontowany po roku 4.
Tak. Ta sama seria przy 8% ma dodatnie NPV, około 2261 zł na stronie NPV.
IRR około 9,42%, poniżej 10%. NPV przy 10% będzie ujemne.
Kolejną zmianę znaku. W trzecim przykładzie IRR około 4,54% przy 12% może nie być jedynym pierwiastkiem. Sprawdź NPV.
IRR jest stopą. NPV jest pieniądzem przy wybranej stopie. Jedna seria, dwa widoki.
Nie. Mówi, kiedy skumulowana gotówka wraca do zera, bez (albo z) dyskonta. To czas, nie stopa.
Bo etykieta prosi o koszt. Model sam kładzie minus w roku 0. Nie wpisuj −10000, jeśli karta oczekuje 10000.
Nie. Okresy są pełnymi latami. Miesięcznego IRR ta strona nie liczy.
CAGR ma jeden start i jeden koniec. IRR czyta każdy rok osobno, więc dopłata albo wypłata wchodzi do wzoru.
Nie. Skali nie widać. Do tego służy NPV przy wybranej stopie.
IRR szuka stopy, przy której NPV spada do zera. To szkic z Twoich przepływów.
Strona zaktualizowana w 2026.
