Znajdź roczną stopę zwrotu, przy której NPV Twoich przepływów pieniężnych wynosi zero, i porównaj ją ze stopą docelową.
Wersja 1: model roczny — okresy to pełne lata. IRR to stopa projektu (NPV=0), nie gwarantowany wynik — liczona numerycznie (Newton + bisekcja) i może nie istnieć albo być niejednoznaczna przy wielu zmianach znaku. Payback / discounted payback to osobne helpery czasu odzyskania, nie zamienniki IRR. Zawsze porównaj z NPV.
Wprowadź dane i kliknij Oblicz.
IRR (wewnętrzna stopa zwrotu) to roczna stopa r, dla której NPV = Σ CFt ÷ (1 + r)^t = 0. Kalkulator szuka jej numerycznie metodą Newtona, a gdy ta nie zbiega — bisekcją.
Jeśli podasz stopę docelową (hurdle rate), zobaczysz różnicę w punktach procentowych między IRR a tym celem — dodatnia różnica oznacza, że projekt przekracza wymagany zwrot.
IRR nie pokazuje skali inwestycji — mały projekt może mieć bardzo wysoki IRR przy niewielkiej wartości absolutnej. Dlatego warto zawsze porównać go z NPV.
Gdy przepływy zmieniają znak więcej niż raz, IRR może mieć wiele rozwiązań albo nie istnieć — kalkulator ostrzega w takiej sytuacji.
Prosty payback to pierwszy rok, w którym skumulowane przepływy (bez dyskonta) wracają do zera lub powyżej — mierzy czas odzyskania, nie stopę. Discounted payback pojawia się tylko gdy podasz hurdle: to samo na przepływach zdyskontowanych stopą docelową. IRR, payback i DPB to trzy różne metryki.
IRR ≈ 17,09%
Stopa docelowa: 8%
Prosty payback: po roku 3
Discounted payback @ 8%: po roku 4
IRR (stopa) przewyższa hurdle 8%. Payback mówi o czasie odzyskania gotówki; DPB liczy ten czas po dyskoncie — to nie zamienniki IRR.
IRR ≈ 9,42%
Stopa docelowa: 10%
IRR (9,42%) pozostaje poniżej stopy docelowej 10% — inwestycja nie spełnia tego progu.
IRR ≈ 4,54%
Stopa docelowa: 12%
Ujemny przepływ w roku 2 to druga zmiana znaku w serii — sygnał, że IRR (tu ≈ 4,54%) może nie być jednoznaczny; warto sprawdzić wynik w kalkulatorze NPV.
Roczną stopę zwrotu, przy której NPV serii przepływów pieniężnych wynosi zero — próg rentowności inwestycji wyrażony w procentach.
NPV daje wynik w walucie przy zadanej stopie. IRR odwraca pytanie: jaka stopa daje NPV = 0. Oba warto liczyć razem.
Jeśli IRR przewyższa stopę docelową, inwestycja przekracza wymagany minimalny zwrot; jeśli jest niższy — nie spełnia tego progu.
Gdy przepływy zmieniają znak więcej niż raz (np. dodatkowa dopłata w środku okresu), równanie NPV = 0 może mieć kilka rozwiązań albo brak sensownego rozwiązania.
Nie pokazuje skali projektu w walucie — mały projekt może mieć wysoki IRR, ale niewielką wartość absolutną. NPV lepiej mierzy tworzoną wartość.
Nie w wersji 1 — obecnie tylko okresy roczne. Aktualizacja z okresami miesięcznymi jest planowana.
Numerycznie: najpierw metodą Newtona, a gdy ta nie zbiegnie — bisekcją w przedziale realistycznych stóp.
Z NPV przy Twojej rzeczywistej stopie dyskontowej oraz z wartością bieżącą (PV), jeśli analizujesz tylko jedną przyszłą kwotę.
IRR to stopa projektu (NPV=0). Prosty payback to czas, po którym skumulowane przepływy wracają do zera bez dyskonta. Discounted payback (tylko przy hurdle) dyskontuje te przepływy stopą docelową. Żadna z tych metryk nie zastępuje pozostałych.