Sprawdź, jaką roczną stopę zwrotu „oferuje” projekt przy Twoich wpływach i wypływach — i czy przebija wymaganą stopę (np. koszt kapitału).
Po co: oceniasz inwestycję lub projekt w procentach rocznie — ile zwrotu wynika z podanych przepływów. Jak czytać: IRR to stopa, przy której NPV = 0; porównaj ją z wymaganą stopą. Okresy to pełne lata. Okres zwrotu mówi o czasie odzyskania gotówki, nie o stopie. Przy kilku zmianach znaku w przepływach wynik może być niejednoznaczny — wtedy decyzję opieraj na NPV.
Wpisz inwestycję początkową i przepływy w kolejnych latach, potem Oblicz. Główny wynik to IRR — roczna stopa projektu.
Na co odpowiada IRR? Na pytanie: jaką roczną stopę zwrotu implikuje ta seria przepływów? Wpisujesz wydatek na starcie i wpływy (albo wypływy) w kolejnych latach — kalkulator szuka stopy, przy której wartość bieżąca netto tych kwot wynosi zero.
Definicja: IRR to taka roczna stopa r, że NPV = Σ CFt ÷ (1 + r)t = 0. Szukamy jej numerycznie (metoda Newtona, a gdy trzeba — bisekcja).
Wymagana stopa zwrotu (opcjonalnie) to Twój próg — np. koszt kapitału. Gdy ją podasz, zobaczysz: czy IRR go przebija, zdyskontowany okres zwrotu przy tej stopie oraz NPV przy wymaganej stopie (skrót widoku w pieniądzu obok wyniku w %).
Prosty okres zwrotu to pierwszy rok, w którym skumulowane przepływy bez dyskonta wracają do zera lub powyżej. To metryka czasu, nie stopy — nie zastępuje IRR ani NPV.
Ograniczenia: IRR nie pokazuje skali inwestycji. Przy wielu zmianach znaku pierwiastek NPV = 0 może nie być jednoznaczny — wtedy decyzję opieraj na NPV.
IRR ≈ 17,09%
Wymagana stopa: 8%
Prosty okres zwrotu: po roku 3
Zdyskontowany okres zwrotu przy 8%: po roku 4
IRR przekracza wymagane 8%. Okresy zwrotu mówią o czasie odzyskania gotówki — to nie zamienniki IRR. NPV przy 8% zobaczysz w kartach wyniku.
IRR ≈ 9,42%
Wymagana stopa: 10%
IRR (≈ 9,42%) zostaje poniżej wymaganych 10% — projekt nie spełnia tego progu procentowego; NPV przy 10% będzie ujemne.
IRR ≈ 4,54%
Wymagana stopa: 12%
Ujemny przepływ w roku 2 to kolejna zmiana znaku — sygnał, że IRR może nie być jednoznaczny; warto sprawdzić pełne NPV.
Ostrzeżenie o wielu zmianach znaku
Pokazujemy jedno rozwiązanie numeryczne IRR
Kilka przeplatających się wpływów i wypływów sprawia, że pierwiastek NPV = 0 może nie być jedyny. Do decyzji użyj NPV, nie samego IRR.
Przy wielu zmianach znaku w przepływach nie opieraj decyzji wyłącznie na IRR — sprawdź NPV.
Liczy IRR — roczną stopę zwrotu „zaszytą” w Twojej serii przepływów (inwestycja dziś, wpływy i wypływy w kolejnych latach). Potem możesz zestawić ją z wymaganą stopą, np. kosztem kapitału. To narzędzie do oceny projektu w procentach, nie do prognozowania giełdy.
IRR to taka roczna stopa, przy której NPV przepływów wynosi zero — punkt równowagi w procentach. Jeśli dostaniesz ok. 17%, model mówi, że przy 17% dyskonta projekt „wychodzi na zero”. To nie jest gwarantowany zysk z inwestycji.
NPV odpowiada: ile wartości w pieniądzu zostaje przy wybranej stopie dyskontowej. IRR odwraca pytanie: jaka stopa sprowadza NPV do zera. Warto liczyć obie metryki — IRR nie pokazuje skali w walucie (mały projekt też może mieć wysoki IRR).
Wymagana stopa to Twój próg (koszt kapitału, oczekiwany zwrot). Jeśli IRR jest wyższy — projekt przekracza ten próg procentowy; jeśli niższy — nie spełnia go. Przy tej samej stopie pokazujemy też NPV w pieniądzu, żebyś widział obie perspektywy.
Gdy przepływy zmieniają znak więcej niż raz (np. dodatkowy wypływ w środku horyzontu), równanie NPV = 0 może mieć kilka rozwiązań albo żadnego sensownego. Kalkulator wtedy ostrzega — do decyzji lepiej użyć NPV.
Nie pokazuje skali projektu. Mały projekt może mieć bardzo wysoki IRR przy niewielkiej wartości absolutnej. NPV lepiej mierzy tworzoną wartość w pieniądzu.
Nie w tej wersji — tylko pełne lata (rok 0, 1, 2…). Krótsze okresy to osobny zakres na później; na razie wpisuj przepływy roczne.
Numerycznie: najpierw metodą Newtona, a gdy ta nie zbiegnie — bisekcją w realistycznym przedziale stóp.
Z NPV przy Twojej rzeczywistej stopie dyskontowej (pełny kalkulator NPV) oraz z kartą NPV przy wymaganej stopie, jeśli ją wpiszesz. Przy jednej przyszłej kwocie wystarczy PV.
IRR to stopa projektu (kiedy NPV = 0). Prosty okres zwrotu to czas, po którym skumulowane przepływy wracają do zera bez dyskonta. Zdyskontowany okres zwrotu pojawia się dopiero przy wymaganej stopie i liczy to samo po dyskoncie. Żadna z tych metryk nie zastępuje pozostałych.
