Entropia hasła

Oszacuj siłę hasła w bitach entropii dla wybranych założeń o długości i zestawie znaków — pomoc przy ocenie odporności na brute-force (przy założeniu losowego wyboru znaków).

Dane

Szybkie przykłady:

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Co to jest entropia hasła

Entropia hasła to liczba bitów opisująca, ile "niepewności" (losowości) niesie hasło, gdyby ktoś próbował je odgadnąć metodą prób i błędów. Wyższa entropia oznacza więcej możliwych kombinacji do przeszukania — to standardowa miara siły hasła używana w kryptografii i wytycznych bezpieczeństwa (np. NIST SP 800-63B).

Wzór: bity i przestrzeń kombinacji

Kalkulator liczy entropię jako H = L × log₂(N), gdzie L to długość hasła, a N to liczba możliwych znaków w zestawie. Przestrzeń wszystkich możliwych haseł to N^L — zbyt duża liczba, by ją wyświetlić w całości, dlatego pokazujemy jej logarytm dziesiętny (log₁₀(N^L) = L × log₁₀ N).

Rozmiary zestawów znaków

ZestawLiczba znaków (N)Bitów na znak (log₂N)
Małe litery a-z26~4,70
Małe + wielkie litery52~5,70
Alfanumeryczne (a-zA-Z0-9)62~5,95
Pełny ASCII (ze znakami specjalnymi)95~6,57

Entropia a czas ataku brute-force

  • Każdy dodatkowy bit entropii podwaja liczbę kombinacji do przeszukania — entropia rośnie znacznie szybciej niż długość hasła.
  • Realny czas ataku zależy od tego, jak hasło jest przechowywane: szybki hash (MD5, SHA-1 bez soli) można sprawdzać miliardy razy na sekundę na GPU, a wolny hash (bcrypt, scrypt, Argon2) — tysiące razy wolniej.
  • Entropia to górna granica trudności ataku offline; atak online (logowanie przez formularz) jest zwykle znacznie wolniejszy dzięki limitom prób (rate limiting, blokady konta).

Hasła ludzkie są słabsze niż losowe

Ten wzór zakłada równomiernie losowy wybór każdego znaku. W praktyce ludzie wybierają słowa ze słownika, popularne podstawienia (a→@, o→0) i schematy (rok, imię + cyfry) — realna entropia takiego hasła jest znacznie niższa niż wynik z tego kalkulatora. Dlatego frazy-hasła (passphrase) z kilku losowych słów bywają praktyczniej silniejsze niż krótkie "losowo wyglądające" hasła.

Przykłady

  • 8 znaków, tylko małe litery (26) → ok. 37,6 bita — łatwe do złamania offline w rozsądnym czasie.
  • 12 znaków, pełny ASCII (95) → ok. 78,8 bita — silne hasło przy dobrym hashowaniu.
  • 16 znaków, alfanumeryczne (62) → ok. 95,3 bita — bardzo silne, komfortowy margines bezpieczeństwa.

FAQ — entropia hasła

Ile bitów entropii jest "wystarczające"?
Dla kont online z rozsądnym rate limitingiem 60–70 bitów zwykle wystarcza przy ataku online. Offline (skradziony hash) wymaga wyższych wartości i wolnego hashowania. Entropia to tylko jeden element: reuse, wycieki i MFA często ważą więcej niż kilka dodatkowych bitów.
Czy ten kalkulator wie, czy moje hasło jest w wycieku danych?
Nie — liczy tylko teoretyczną entropię na podstawie długości i zestawu znaków. Sprawdzenie wycieków (np. HaveIBeenPwned) to osobna, ważna kontrola.
Czy dłuższe hasło jest zawsze lepsze niż bardziej złożone?
Zwykle tak — dodanie znaków do długości hasła zwiększa entropię bardziej niż rozszerzenie zestawu znaków przy tej samej długości.
Jak ustawić własny zestaw znaków ("custom")?
Wybierz "Własna liczba znaków" i podaj rozmiar swojego alfabetu, np. 16 dla hex, 10 dla samych cyfr.
Czym różni się to od kalkulatora kolizji hasha?
Ten liczy siłę hasła (ile trzeba prób, aby je odgadnąć). Kalkulator kolizji liczy prawdopodobieństwo, że dwa różne dane dadzą ten sam skrót (hash) — to inny problem.
Czy passphrase z kilku słów jest lepsza niż losowe znaki?
Może być praktyczniej silniejsza i łatwiejsza do zapamiętania — 4-6 losowych słów ze słownika daje solidną entropię, jeśli słowa są naprawdę losowe (nie zdanie z sensem).
Dlaczego wynik dla ludzkiego hasła jest "za wysoki"?
Bo wzór zakłada pełną losowość. Realne hasła wybierane przez ludzi mają dużo niższą entropię efektywną — atakujący najpierw sprawdza słowniki i popularne wzorce.
Jak entropia łączy się z hashowaniem hasła (bcrypt/Argon2)?
Entropia mówi, ile prób trzeba wykonać w najgorszym przypadku. Wolny hash z odpowiednim "cost factor" mnoży czas każdej próby, więc razem dają realny czas potrzebny do złamania.